继保用小功率电流电压变换器

摘要：本人根据小功率电流电压变换器的定义给出了变换器的分类原则和命名方法，借助等值电路和相量图导出了各种电流电压变换器的误差公式。为了描述方便文中引进了复数变换系数的概念，讨论了用变换器量度电流（电压）时所产生的电流（电压）误差与变换系数误差间的数字关系。最后在误差分析的基础上推荐了几种变换器的最佳线路组合。

Abstract：According to the definition for the current and voltage transducer with small power, this paper provides the classification and nomen clature of transducers. This paper darives the error formula of ……

引 言

(Introdurtion)

随着电力系统的发展和科学技术的进步，电力科学领域的一个重要分支——继电保护技术通过原材料-元器件、制造工艺与结构形式的不断改进-继电保护装置历经了机电型、电子型、微机型几代变革，使得继电保护系统实现了技术不断进步、性能不断提高、功能不断完善，从而确保了电力系统的安全、可靠、高效的运行。

特别是上世纪80年代后期，日趋成熟的微机型继保装置，借其优越的计算、分析、判断能力，强大的记忆存储功能，当代继保系统变得更趋完善、更加先进。该类装置以一向显著特点，是借助其巨大上的软件空间取代大量的硬件结构，装置制造大为简化，可靠性大为提高。

微机型继保装置软硬件系统愈成熟，信息采集与传变单元能否可靠实现电流电压信号的信息采集与高保真的传输，愈趋彰显重要。

电力系统一次测的重要运行参量—电流、电压，经高压互感器CT与PT转换成5A和100V的强电信号，以确保微机系统处在绝对安全的电气环境之下。

多数情况下下功率电流电压变换器与一次电流电压互感器级联，因此可称其为二次互感器。但继保行业将其视为继保装置内部的输入变换器。输入变换器除将一次CT的二次电流和一次PT的二次电压,最小以适应弱电元件的需要外,高承担着实现一次互感器二次回路与继保装置内部电路间的电气隔离与电磁屏蔽作用,借以保障操作人员与装置内部弱元件的安全，防止来自外部电气设备时微机系统所带来的电磁干扰（EMI）。

一、功率电流电压变换器

Currentand and Voltage Transducer with small power

我国继电保护行业最近起草的《小功率电流电压变换器通用技术条件》，定义〈小功率变换器〉为〈在电力系统二次侧对电流电压实现隔离变换，为继电保护与测控装置提供幅相特性线形相关、电平适中易于传变之模拟信号的电磁元件〉。

上述行业标准系针对铁芯线圈式电流电压变换器，尚未涉及IEC60044-7和-8所规定的Electronic Vottage Transformer ( 电子式电压感器)和Electronic current Transformer(电子式电流互感器)。

小功率电流电压变换器，通常按（输入量－输出量）的电量称谓命名。因此计有（电流－电流变换器）（Ｃurrent to current transducer）、（电流－电压变换器）（Ｃurrent to Voltage transducer）、（电压－电压变换器）（Ｖoltage to Voltage transducer）、（电压－电流变换器）（Ｖoltage to current transducer）四种变换器。

按输入量类型前两种为电流变换器，后两种为电压变换器；按输出量类型则分为电流输出型（第一种和第四种）和电压输出型（第二种和第三种）。鉴于多数继保装置前级电子电路多采用电压输入型器件，故目前多选用电压输出型变换器与之配套，这就是目前（电流－电压变换器）和（电压－电压变换器）流行较广的原因。

接收弱信号的高阻电压输入级，仅需从电压输出型的信号源吸收极其微弱的电流，因此对信号源构成极轻微的负荷，这大概是其主要优点。但高阻输入回路易受浅漏电流影响，特别对空间容性耦合干扰十分敏感，这时高低压共用一块线路板的场合需他别加以注意。虽然采用完善的静电屏蔽特别等电位屏蔽将会明显降低漏电影响。

对于本质上是电流输入型的变换器，采用输入阻抗极低的电流输入型前级电子电路更为有利。一是前级电子电路输入阻抗极低时，浅漏电流影响大为减小；空间杂散磁场耦合，表面上能链网孔面积不变情况下，似乎电子环节输入阻抗越低；同路感生电流将会变大。实际上圈线回路包括匝数较多的变换器的铁芯线圈，它对外来干扰电势将呈现极高的阻抗，故能有效抑制这种浅漏磁通影响。当然设计与装配时尽量减少该匝链网孔面积尽量远离杂散场源或采用适当的电磁屏蔽将会更为有利。

鉴于继电保护系统往往要求高达50倍的过电流倍数。在预期最大电流下，变换器最大输入电压常不能超过后续电子环节的限幅电压。例如对于5V供电的系统，常采取最大为3.53V 极限输出电压。在额定电流下其输出电压将只有70mＶ，因此低额限电流下其输出电平将为几毫伏量级，合理布线适当屏蔽是需要考虑的。

二、 功率电流变换器的误差

小功率电流－电流变换器实际上就是由一次绕组、高导磁小型铁芯、损耗极小的二次绕

组构成的mini型电流互感器，线路圈及等值电路图如图１所示。

图1 小功率电流—电流变换器（a）线路(b)等值电路

（一） 电流－电流变换器的误差

1、 误差（current error ）

所谓电流误差，就是按额定电流比折算到一次侧的二次策电流I ’与实际一次电流Ｉp之间的数值差，标准规定电流误差间用百分数表示：

式中**——额定变比；

**——实际一次电流；

**——一次流过**时实际测得的二次电流。

如用**表示该变换器的实际变化，则有**，将其代入（1）式得

2、 式分母用**代换后**数值变化十分微小，故可写成

这就是电流—电流变换器由于实际变电不等于额定变电而造成电流误差的数学表达式。电流误差通常又称为变比误差简称比差。

由等效电路易见，因有激磁电流**的存在，对于未补偿的电流—电流变换器，其电流误差永远为负值。

对于图1所示线路我们可画出如图2所示的相量图。这里以铁芯中的磁通为参考相量。**为激磁电流，其与**间的夹角θ铁芯的阻抗角。二次绕组N2的感生电势**超前**。一个90°的相位角。电流－电流变换器的负载多为一数值不大的纯电阻**，考虑二次绕组**的铜线电阻**和漏电抗**后，二次回路的总阻抗角**，因此**滞后**一个α角。二次负载**上的端电压**二次绕组漏阻抗上的压降**。E与**和**构成一电压三角形。考虑到等效电路中电流的节点方程**，故从**相量末端B点作平行于**的线段AB，**使**。则矢径**就代表一次电流**相量。

图2 电流—电流变换相量图

在**的矢径上截取**，过B作**的垂线**，因**。故有**，由图2可见**的大小之差为线段**的长度。由于实际电流—电流变换器**与**间夹角δ极小，故可近似认为**，因此

此处**即**，将其代入（1）式即得

（4）式分子分母可乘以**，则得用激**安匝与输入安匝之比表示的电流误差公式：

3、 相位差（phase displacement）

相位差是指一次电流与二次电流相量的相位差，又称相角差，简称角差，即图2中的δ角。标准规定：二次电流**相量超前于一次电流**相量时，电流—电流变换器内相位差为正，反之为负。相位差用分（Minutes）或厘弧(Centiradians)表示，为Min.（’）或Crad，大多数情况下相位差总为正值。

由于相位差δ=120’，其值很小，用弧度表示时，近似等于该角的正弦，即δ≈sinδ，由图2可得：

因此，相位差

用安匝表示时，50Hz的频率下

式中α——电流—电流变换器二次回路的总阻抗角，即**与**间的相位角；

θ——铁芯损耗角，即**与**间的相位角。

4、 复合误差（composite error）

当系统严重过负荷甚至发生短路时，流入电流—电流变换器的电流数值极大，这时由

于激磁电流中的高次谐波含量很高，电流—电流变换器的一次与二次电流都将不再是正弦形，因此以适合正弦电流情况下的比差、角差概念及图2所示的相量图就无法用来分析一、二次电流间的关系了。这样，就要引进复合误差的概念。

复合误差是指，在稳态下，按额定变比折算到一次侧之二次电流的瞬时值与一次电流的瞬时值之差的方均根值。显然该定义对正弦、非正弦电流均可适用。其表达式为

式中**—— 额定电流比；

**—— 一次电流有效值；

**—— 一次电流瞬时值

**—— 二次电流瞬时值；

T—— 电流的周期

复合误差用来衡量保护用电流—电流变换器的准确限值和测量用电流—电流变换器的仪表保安系数。

目前我国尚无合用的复合误差测量仪，质检部门大多尚未开展该项检测。

5、 影响电流—电流变换器误差的主要因素

在铁芯材料的磁导率恒定不变（**常数）的假设前提条件下，根据电磁感应定律，当铁芯中具有磁通**时，有

由图1所示电路的二次回路不难写出

从（9）、（10）两式易得

式中**为电流—电流变换器二次回路总阻抗的模值。

根据磁路定理有**，**，则得

式中 μ——铁芯磁导率；

Bm——磁通密度振幅值，特斯拉（T）；

Ac——铁芯有效截面积，**；

Lc——铁芯平均磁路长度，m；

H——磁场强度有效值，A/m/

由（11）、（12）式得

将（13）或代入（5）、（7）式最得：

从（14）、（15）两式可以看出，影响电流—电流变换器误差的主要因素有

（1） 误差与**——一次输入安匝（又称工作安匝）数成反比。对于一次电流较小的变换器，常采用增加一次绕组匝数，增加一次安匝的办法来减小误差。但需注意一次匝数较多时变换器的动态响应将明显变环。

（2） 误差与**——二次回路和总阻抗成正比。要减少误差，就要降低二次负荷电阻和二次绕组的铜阻与漏抗。目前由于过分追求变换器小型化，有时因铜线较细，Rt常远高于Rb数值。我们认继保行业应力图扭转过分追求小型化的盲目倾向。**不仅影响误差，还严重影响变换器的瞬态特性。

当电流—电流变换器采用高导磁带圈环形铁芯时，**与Rt相较常可忽略不计，这时负载电阻Rb上所获得的功率为：

通过求Po对Rb的微分重合**，得Rb=Rt，这时有

在负载电阴**获得最大功率的条件是尽量减少二次绕组铜阻Rt数值，同时满足功率匹配条件（Rb=Rt）。这是变换器设计的重要原则。

（3） 误差与铁芯的磁导**成反比。采用高导率材料（如选用**坡莫合金或超微晶材料）的同时，尚需选择合适的**数值。铁芯截面Ac除大小足够外，其形状的选择亦需注意。

假定环形铁芯的内径为D1，外径为D2，高为h，则铁芯的有效截面为

式中Kc—为铁芯铜带的填充系数，对于坡莫合金铁芯和冷轧硅钢带Kc≈ 0.9~0.95，对于超微晶**Kc不超过0.8；

**为铁芯圈绕的厚度，矩形铁芯外形面积（ah）总是大于有效截面积Ac。

上式说明变换器的比差与铁损电流*8成正比，角差与磁化电流成正比。

铁芯损耗角θ，铁芯较大时可通过空载条件下激磁功率的有功分量与无功分量的测量来获取。铁芯较小时，可通过测量激磁电流和感应线圈的开路电势的方法示得θ在相当宽的Bm范围内，随Bm的增加而增大，但在一定Bm数值后随Bm的继续增加而减少。一些高水平的供货厂商往往提供θBm（Bm）曲线与Bm（H）曲线或数据表。

（4） 误差与频率的关系是，频率明显降低时误差变大，因此必须规定变换器的额定频率。由（14）、（15）式可见，在一定上限频率范围内，变换器的误差随频率的升高而成比例下降。但超过一定频率后随着铁芯材料的磁滞与涡流损耗的增加铁芯的磁导率从开始下降、损耗角θ开始增加，加上绕组分布电容的影响，变换器的误差会急剧变大。

（5） 二次绕组匝数Ns对变换器误差的影响是显而易见的。当把等值电路变成归算到二次侧的等效参数时，我们极易导出激磁阻抗**，从等效电路不难求出变换器的误差等于二次回路总阻抗**与Zm之比。因此，二次绕组匝数越多变换器误差越小。这就是电流—电流变换器往往采用上千圈二次匝数的缓故。

（二） 电流—电压变换器的误差

目前我国继保行业所定义的小功率电流—电压变抽象器，实际上就是IEC60044-8所称电子式电流互感器的一种。标准称其为基于铁芯线圈原理低功率电流互感器（LPCT），代表经典感应式电流互感器的一种发展。它由一次绕组、很小的铁芯和损耗最小化的并未有分流电阻Rsh的二次绕组构成（如图3所示）。

图3 小功率电流—电压变换器

分流电阻Rsh上流过电流—电流变换器的二次电流Is，因而Rsh上的压降**。考虑到电流—电流变换器的实际电流比**，则有**

因此，分流器Rsh上的压降**就是电流—电压变换器的输出电压，它与变换器的一次电流**成正比，就是其实际变比系数：

考虑分流电阻的实际值与名义值不同，电流—电流变换器的实际变比与额定变比不同，Rsh和**可以写成：

此处Rshn——Rsh的实际值；

**——Rsh的名义值；

**——Rshr与Rshn间误差的同相分量；

**——Rshr与Rshn间误差的正交分量，由电阻时常数**引起，**；

**——电流—电流变换器的实际变比系数（**）；

**——电流—电流变换器的额定变比系数，为额定一次电流与额定二次电流之比；

**——**与**间误差的同相分量，**与电流变换器的电流误差**大小相等符号相反，**；

**——**与**间误差的正交分量，**与电流变换器的相位差*8大小相等符号将（27）、（28）式代入（26）式便得

如令**——为电流—电压变换器的额定变比系数；

**——为**与**间误差的同相分量；

**——为**与**间误差的正交分量。

由（29）式可写成：

1、 电流—电压变换器的幅度误差

由（29）、（30）二式易得电流—电压变换器的幅度误差的表达式为：

此处我们规定用电流—电流变换器量度电流时所产生的复数误差：

用**代替（32）中的**，并注意（28）中的规定，易有

比较（32）、（33）式便得

2、 电流—电压变负器的相位差

由（29）、（30）二式易得电流—电压变换器的相位差：

由**和**的关系以及前边对电流—电流变换器电流误差和相位差的研讨已十分清楚，这里只需对Rsh的误差稍加说明，通常低值分流电阻Rsh由强电阻**和线余电感**构成，因而可写出

计及**的制造公差、测量误差、温度系数，负载系数等影响便有阻值实际值与名义值之差**，于是有（27）式：

为补偿电流—电压变换器的相位，可在Rsh上并联一个电容**，这时整个变换器

的等值电路如图4所示，现行测控系统，后续电子环节的输出阻抗所构成的负荷常可忽略不计，因此负载电阻Rb→∞，为简化计算过程，略去环形铁芯线圈的漏感并省出折算阻抗的撇号。

注意Rsh与Ck的并联阻抗

图4 加补偿电容Ck后的等值电路

当Rsh≤100Ω，Ck≤µF时，Z的阻抗角**，其对**的数值和相位影响均下分有限，但对**相位的影响则极为明显，因为

式中**为并联电容Ck后分流电阻的时间常数，它**引进一个**的反向相移，这时电流—电压变换器的相位差变成

对于差动输入的后续电路，Rsh与Ck常接成图5所示的电路形式。**时常数的选择是由电流—电流充数换器的相位差**决定的。稳态下它可把原来的相位差补偿到±5’左右；是精密电表中常采用的线路。但在继保行业的应用中则须考虑这个一阶滞后环节对系统传输持性的影响。

图5 平衡输出的电流—电压变换器

三、小功率电压变换器的误差

The error of Voltage transducer with small power

（一） 小功率电压—电压变换器

目前最为流行的小功率电压—电压变换器，当属用高饱和磁感材料小型铁芯、隔离式一、二次绕组构成的感应式电压互感器（Inductive Voltage Transformer）。单相双绕组电压—电压变换器的线路图和等值电路图如图6所示。

(a)线路图 (b)等值电路图

图6 单相双绕组电压—电压变换器

1、 电压误差（Voltage error or Ratio error）

电压—电压变换器的电压误差系指按额定电压比折算到一次侧的二次电压**与实际一次电压**之间的数值差，标准规定电压误差用百分数表示：

式中**——额定电压比

**——实际一次电压

**—一次放加**P时实际测得的二次电压

如用**表示电压—电压变换器的实际变比，则有**，将其式入（40）式便得

因**与**相差极小，（41）式分母可用KNV代换后**数值基本不变，故可写成

这就是电压—电压变换器由于实际变比不等于额定变比而产生电压误差的数学表达式，因此电压误差又称变比误差，简称比差。

通常可认为电压—电压变换器的负荷及小，即可假定其负载导纳**（负载阴抗为∞），故铁芯中的磁通**不受负荷影响。**不变时**。为一常数，取其作参考相量。因**，故**，所以**间没有相位差.在这些假设前提下,我们根据等值电路不难画出图7所示的相量图(注意, **但不等于零,为画图方便,我们适当作了某些夸张处理)。其中I。与**间角度θ为铁芯的损耗角。**两相量间的夹角，即二次负载阴抗的阻抗角。这里我们考虑一般情况下，负载阴抗呈一定感性。**为**与**两相量之间的夹角，即电压—电压变换器的相位差。过**径OA末端作**。**，因**很小，故可认为**。根据电压—电压变换器幅度误差（电压误差）的定义，从图7易得：

图7 单相双绕组电压—电压变换器相量图

我们称**为电压—电压变换器的空载电压误差；

2、 相位差（phase displacement）

电压—电压变换器的相位差是指具输出的二次电压相量**与输入的一次电压相量**间的相位之差，又称相角差，简称角差，即图7中的δ角。当**的相位超前于**的相位时δ为正，反之为负。δ用分(Minutes)或厘弧(centiradians)为单位，用符号Min(1)或card表示。

由图7易得：

同样，我们称

为电压—电压变换器的空载相位差和负载相位差。

由（44）——（47）各式不难看出，空载误差（比差、角差）是由激磁电流**（或励磁功率）引起的，而负载误差则由二次负荷电流**（或负荷功率）造成。两都又都与设计时所选定结构的电磁参量以及运行状态下的外部电气参数（**数值，铁芯损耗角θ，工作电压**或磁通密度，以及二次负荷的大小与功率因素等）有关。因此电压—电压变换器误差大小虽主要取决于设计是否合理、制造是否精良，但也跟使用都的选择是否得当有关。

时下继保行业对感应式电压—电压变换器的选用普遍存在着过分追求小型化的误区。甚至有时输入电压成倍增加时常不愿增大变换器尺寸（不愿更改PCB），迫使变换器供应商改用0.04mm以下的线径绕7～8千卷以上的一次绕组。显然这时**数值往往达到上千欧姆；有些制造厂家因绕线窗口紧张，加上误认为变换器二次开路运行，用户又不要求角差，二次绕组也用较细导线绕制，二次铜阴虽不到1Ω，但其折算阻值将会大得惊人。匝数过大，漏抗**亦不可小视。因此，无论是空载还是负载误差都急剧增大，当然稳态下，比差出厂时可通过匝数调整得极准；但需知过细的导线，过高的匝数首先是比差易变电阴温度系数影响；再者绕组匝间、层间分布电容的增加，必将使变换器瞬态持性变坏。过分小型化，必然使铁芯尺寸变小，较小的铁芯更容易饱合，因此变换器的瞬态特性很难保证。

（二）电压—电流变换器

一种性能优越结构紧凑的小功率电压—电流变换器如图8所示。被传变的电压**经一附加电阻**接在电流—电流变换器的一次绕组**上，当变换器二次接上额定负载电阻**时，**绕组中将流过复数数值为**的一次电流。由图8（b）所示的等值电路可以算出：

（48）式中**——电流—电流变换器一次绕组的漏阻抗（**—**的铜铂与漏感）；

**——电流—电流变换器一次绕组的漏阻抗（**—**的铜铂与漏感）；

**——电流—电流变换器铁芯的激磁阻抗（**=**）。

通常在设计合理、使用得当的条件下**，因此（48）式可近似写成：

代入（28）式所示的电流—电流变换器实际变比**并引用下述总阴**和时间或常数**的记号后，可以写出：

计及各部分电阴由于制造公差、测量误差、温度系数、负载系数的影响所引起的实际值与名义值间相对误差**后，R的实际值与名义值间的关系为：

引用符号**并反（51）式同时代入（50）式，便得

1、 电压—电流变换器的幅度误差

由（52）式易得电压—电流变换器的幅度误差

此处电流—电流变换器的幅值误差**与用该变换器量度电流时所引起的电流误差**大小相等符号相反。**则为总电阻R因**与**不相等引起的相对误差。

2、 电压—电流变换器的相位差

由（52）式易得电压—电流变换器的相位差

这里电流—电流变换器的角差**与用该变换器量度电流时所引起的角差**大小相等符号相反。**则是用附加电阻**把输入电压**转换成**时引入的角差，其近似值**。通常因**数值较大，故**数值较小，电压—电流变换器的角差**主要取决于电流—电流变换器的角差**。

该类变换器所用的电流—电流变换器，多采用1000:1000的匝比，为降低**上的功耗电流比常取2mA:2mA.。为了提升一、二次绕组间的而压等级，常把**两绕组在环形铁芯上中间隔开一个间距左右对称绕制这样，线圈的无定向结构遭到破坏，漏磁通大为增加，扰外磁场能力明显下降。更为严重的是使电流—电流变换器误差随**的增加明显增大。但考虑到电流—电流变换器的角差**为负值**（**为正值），（**）的适度增加对**将起一定补偿作用。

但从减小线圈的高频时数，改善瞬态响速度的角度则应量减少漏感的数值，在精度够用的前提下，尽量降低绕组的匝数。当然，从获得良好的瞬态持性考虑，在磁导体饱和磁感数值都满足需要的前提下，超薄带卷铁芯拥有更多优势。所以很多场合下，国外多选用钴基非晶铁芯。

由于小功率电流—电流变换器拥有很高的过电流能力，因此这类电压—电流变换器自然容易最得极高的过电压倍数，而无需增加铁芯的尺寸与线圈匝数（只需加大附加电阻**数值）。这类变换器在小型化、高性能方面极具经济技术优势。

当然，注意先用负载系数影响较小的*8电阻，亦是达到完满性能指标的一个关键，欲达到加载重复性指标接近0.1%时，**的标称功率应大于实耗功率15倍左右。解决办法是用多支电阻串联方式构成。

四、变换器的几种最佳组合线路

Several optimum configuration of current and voltoge transducer

（一） 流传变线路

低压小功率电流变换器包括电流—电流变换呖呖和电流—电压变换器的种类型。前者适于电流输入型的后续电路，后者适于电压输入型后续电路。电流输入型电路通常输入阻抗较低，电压输入型电路一般由有较高的输入阻抗。

电流型输入回路通常都对外来干扰所引起的浅漏电流不甚敏感。由于一般浅漏通道，由绝缘电阻、分布电容等高阻抗电路构成，等值阻抗多在百兆欧姆以上，浅漏电流多在**量级，故对电流—电流变换器输出的**量级的信号电流不构成大碍。电压型输入回路，特别是噪声较低功耗较小的场效应管输入环节，输入阻抗多在**以上，**的浅漏电流将在输入级上形成**量级的干扰电平，几乎接近电流—电压变换器输出的信号电压，明显影响测控系统的正常工作。

目前继保装置信号输入通道多采用电压输入型器件，因此大多采购现成的电流—电压变换器配套使用。由以上分析，应该说这不是最佳的电路搭配方案。特别是那些找不出真正的干扰来源，简单通过增大电流—电压变换器分流电阻**数值，借以通过提高输出电平来改善讥噪比时，常常收不到明显效果。

如果所用功能电路只能维持高输入阻抗状态，我们建议用户在电流—电流变换器与高阻输入电路之间增加一级由运放构成的阻抗转换电路，如图9所示。

图9 电流变换器与运算放大器组合

由电流—电流变换器的传变关系有：

由运放反相输入端的节点方程有：

当运算放大器的开环增益A≥100dB时，在放大器的线性工作范围内，**，因此有**。另因运放的输入阻抗较小，输入电流**又几近为零，故反相输入端几近为地电位，于是电流—电流变换器的负载电阻几近为零（**），即工作在短路状态下。这时有：

由（55）与（57）式得：

由前边（14）、（15）式知，电流—电流变换器这时因**最小（**），变换器的误差**均达最小值。由于**数值较低，**亦较小，铁芯的磁感强度**亦最低而远离饱和工作点，因而将显著改善其瞬志响应特性。

运放的这种线路组态刚好只吸收输入电流而不需要输入电压，为电流—电流变换器创造了理想的短路运行环境。然而它却以其特有的电路功能精确地将所输入电流**及时转换成幅值足够的输出电压**，又几乎不带来任何时延与失真。

如用**代表由电流变换器与运放组成的电流—电压变换器的变换系数代入（58）式便得：

此处**不仅幅值较传统电流—电压变换器分流器电阻**的压降**远远要高，便于后续电路传送，而且它还具有极低的输出电阻，这将为后续信号处理电路（如采样保持）带来很多好处。

另外，如运放采用程控增益型电路，该类电流—电压变换器的应用将更为灵活更趋完善。当然，如对变换精度要求不高于±0.5%却要求极宽的动态范围的应用场合，采用对数放大器，亦将是一种不错的设计选择。限于篇幅就不一一详述了。

（二） 电压传变线路

前述电压—电压变换器在小型化的前提下，不仅难于提高电压等级、降低变换误差，更

为严重的问题还在于数值相当可观的残余阻抗和分布电容所构成的复杂的传输网络，其动态传递函数既包括较大的低频时间常数又含有多个高频时间常数，因此这类变换器很难获得令人满意的动态传输特性，更难保证其瞬态响应指标。

图8所示的电压—电流变换器，较大的附加电阻阻值，较低的绕组匝数、较高导磁率的

小型铁芯，大大降低了线圈的残余阻抗和分布电容的量级，相应的时间常数特别是影响传输速度的高频时间常显著降低，明显改善电压的传变特性。

这里，我们推荐的电压—电压传变的最佳线路组合如图10所示。该线路由附加电阻**

和电流—电流变换器首先构成一个电压—电流变换器，故有：

**送入运算放大器A的反相输入端（虚地点），则有：

图10 附加电阻、电流变换器与运放的组合

由（60）、（61）易得：

由于运放输入阻抗趋于零，因此作为**主要误差项的电流—电流变换器的比差**、**明显下降，必将导致**误差的明显改善（见52式）。同样，运放极低的输出电阻亦将为后续信号处理电路带来诸多好处。

如用**表示由附加电阴、电流—电流变换器与运算放在器组成的电压—电压变换器的变换系数，（62）式变成：

由于运入的阻抗变换功能，其输出电压**较传统电压—电流变换器负载电阻**上的压降**要高，便于后续电路传变。同样，运入A如换成程控式对数型运算放大器将会获得极宽的动态范围。这是传统变换器根本无法相比的。

（三） 线性变换器线路

除上述含有铁芯线圈最佳组合线路外，低压小功率电流电压器中尚有以下一款颇有价值

的线路。因不含非线性的铁芯线圈，我们称之为线性变换器。这就是由罗氏线圈构成的空芯线圈电流—电压变换器。

问世于1912年的Rogowski coil——罗氏线圈，如图11所示，在非磁性骨架上均匀绕制薄薄一层细线线圈**，当空过骨架窗口流过一次电流*8时，对于矩型截面的环型骨架，**上感生电势为

式中

**——空间磁导率=**

**——环型空芯线圈匝数

图11 空芯线圈电流—电压变换器

h——线圈高度[m]，

**——线圈外径[m]，

**——线圈内径[m]。

当线圈负载阻抗为无穷大时，线圈的输出电压（即感生电势e）除与输入电流i(t)随时

间的变化率**成比例变化外，仅与线圈的几何尺寸有关。如选膨胀系数极小的骨架材料和线径极小的导线制作罗氏线圈时，电工技术中称为互感（Mutual Inductance）的M值：

既可获得足够的设计计算与加工制造精度，又可得到相当高的稳定性指标。当i(t)为按

正弦规律变化的电流时，由（64）、（65）式有：

其相量形式则为：

为确保二次线圈的开路条件，**首先加在电压跟随器**的输入端，其输出电压加到运算放大器**的反相输入端，则**的输出电压等于：

当电路参数满足**的条件时，由（67）、（68）两式得：

写成变换系数形式则有：

这就是空芯线圈电流—电压变换器的变换系数，理想条件下**相位差为180°，变换系数等于互感阻抗**的倒数，即

细线单层线圈虽能获得精确且稳定的**数值，但因单层线圈匝数有限，只能形成较小的互感数值M，因此变换器输出电压电平过低；改用多层线圈结构，M值虽能提高，但其与线圈的尺寸关系需按

式中D——环形线圈的平均直径，

a和r ——多层线圈中心线匝的轴向高度和径向宽度。并且要求外层与内层线匝的尺寸不能相差太大。

由（72）式容易想见，这时不仅难于实现较小的制造差**（主要是多层线圈绕线的**布与松紧难于精确控制），因其稳定性较难保证。这些就是设计制造优质线圈的核心技术所在。

该变换器的角差由两部分构成，一是互感线圈的损耗角**，通常**极小多在**弧度量级，故可忽略不计；另一是积分放大器的相差或因工作频率偏离额定频率，或因积分元件R、C偏高所需计算数值，使**所致。限于篇幅，不拟详述。

此类变换器最大的优点是不存在磁滞、饱和等问题，变换器对输入电流**实现理想的线性传变。不仅能获得相当满意的稳态变换精度（优于是%），更能拥有极宽的动态范围和极佳的瞬态响性能，几乎可用于继保行业的各种应用场合，是极具优势的一种变换器产品。

结 语

Concluding remark

尽管小功率电流电压变换器近年来产业规模发展较快，产品品种逐渐增多，产品质量不断提高，但距继保行业整体发展的要求仍有一定距离。究其原因，除与变换器生产企业自身的发展模式有关外，尚与继保装置生产企业对变换器这一关键元件的重视程度有关。其中一个技术性的原因是变换器的研究设计人员对继保装置乃至系统对所需传变的电流电压信号了解的尚不够十分确切，尚难把握稳态特性与瞬态响应，两者间度的关系。为此，需加强两类企业技术，人员间的深层沟通，把我国继保行业所需的小功率电流电压变换器的研究设计提高到一个新的水平。

参考文献

1、 尹项根、曾克娥编著，《电力系统继电保护原理与应用》，华中科技大学出版社，2001

2、 JB/T10635—2006《小功率电流电压变换器通用技术条件》

3、 IEC 60044-7. Instrument transtormers Part7:Electronic Voltage transformers.

4、 IEC 60044-8. Instrument transtormers Part8:Electronic current transformers.